Einheitsvektornotation | Vektoren und Räume | Lineare Algebra | Khan Akademie
Wenn sie Dimension W erklären, wird sie als negative Seite der X-Achse dargestellt. Warum ist Dimension W negativ X? Ist es nicht wirklich eine eigene Dimension?
- Versuchen Sie, ein 4-dimensionales Diagramm auf einer 2-dimensionalen Oberfläche zu zeichnen. Dies ist, was sie sich ausgedacht haben (Ihr Recht, obwohl es keine großartige Grafik ist).
Wie @NendoTaka erwähnt hat, ist es ziemlich schwierig, ein 4d-Objekt auf eine 2d-Oberfläche zu zeichnen.
So funktioniert Dimensionalität:
Bei einer einzelnen Dimension wird ein Punkt unendlich gesendet, wodurch eine Linie entsteht (siehe X).
In 2d fügen wir eine dazu senkrechte Dimension hinzu (siehe X, Y).
Dann gehen wir wieder senkrecht und dehnen uns nach oben aus, um die dritte Dimension zu erhalten (siehe X, Y, Z).
Da 3d> 2d ist, können wir auf Papier nicht so gut darstellen, ohne das Papier zu falten oder weitere Blätter darüber zu legen - alles wirklich unpraktisch für die Anzeige auf einem Bildschirm. Also verwenden wir stattdessen die Perspektive - wie unsere Augen 3D wahrnehmen. Normalerweise betragen die Winkel hier ~ 30 Grad.
Und das sieht ziemlich in Ordnung aus, weil unsere Augen nicht in diesem traditionellen 3D-Sinne sehen, also funktioniert das nachahmen. Aber wenn wir eine 4. Dimension darstellen wollen, haben wir nichts, mit dem wir das vergleichen könnten. Wir müssen wieder senkrecht gehen und dies ist für unsere Augen schwer zu verstehen, da wir nicht viel Referenz haben.
Hier ist eine beispielhafte Darstellung einer 4. Dimension:
Dies ist eine korrektere Methode zum Anzeigen der Dimension, hängt jedoch immer noch von der Perspektive ab. Außerdem ist nicht sofort ersichtlich, dass es sich auf den ersten Blick um eine neue Dimension handelt.
Die Animatoren haben sich wahrscheinlich für etwas Einfaches entschieden, das sich leichter animieren lässt. Wenn Sie das obige Bild drehen, können sich die X- und W-Dimensionen überlappen - und dies wäre im Bild ohne Pfeilzeiger nicht offensichtlich.
Also ja, sie sind falsch - aber es gibt auch keine einfache Möglichkeit, 4 Dimensionen auf einem einzelnen Blatt Papier darzustellen
Bildquellen koordinieren und gut lesen
3- 1 Um fair zu sein, gibt es viele Standardmethoden, um 4-dimensionale Objekte wie Tesserakte und 3-Kugeln in 3 Dimensionen zu projizieren (und dann auf die übliche Weise auf 2 Dimensionen herunter), die der in der Show verwendeten weit überlegen sind, viele Davon haben sie den zusätzlichen Vorteil, dass sie cooler aussehen als die in der Show verwendete.
- @senshin oh sicher, aber ich denke, die Animatoren wollten auch etwas erklären, anstatt zu verblüffen
- 1 Sie können andere Dinge als die Position verwenden, um anzugeben, wie weit etwas entlang einer Achse entfernt ist, z. B. Farbe.
