Wann hat L die 2. Todesnotiz in „Der Nachname“ gewechselt?

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In "Todesnotiz: Der Nachname" enthüllt L, dass die Todesnotiz, die Misa hatte, mit der Light versuchte, seinen Vater zu töten, eine Fälschung war. Nachdem Ls gefälschter Todeslicht die Todesnotiz berührt hatte, um Ryuk wiederzusehen.

Ich frage mich, wann L die Todesnotizen gewechselt hat?

Die Fakten sind

1. Um 1: 56: 10-20 kann Light Ryuk deutlich sehen, was bedeutet, dass er den zweiten DN mindestens einmal berührt haben sollte.
2. Um 1:56:30 schreibt Light den Namen seines Vaters auf, der am Ende nicht stirbt.

In diesen 10 Sekunden wäre es L unmöglich gewesen, die Notebooks zu wechseln. Angenommen, dies ist nicht nur ein Fehler der Autoren, kann ich mir zwei Möglichkeiten vorstellen

1. Entweder hatte L Light heimlich mit einem Stück der Todesnotiz berührt und Ryuk gebeten, mitzuspielen und erst von dem Moment an zu erscheinen, in dem Licht das gefälschte Notizbuch berührt hatte, was Light glauben ließ, dass es das echte war.
2. Sie wechselten nur die Seiten und nicht das Cover, wie sie es im Manga taten.

Mein Bauchgefühl sagt, dass es das zweite ist, aber ich kann es nicht wirklich beweisen.