Würde Gott Kindern erlauben, Krebs zu bekommen? Kann sein...
Ich habe versucht, Karma-kuns Antwort auf das mathematische Problem im Prüfungsfinale zu verstehen.
Ich habe nach Referenzen und Erklärungen zum Problem gesucht, aber ohne Erfolg. Ich konnte die schrecklichen Erklärungen für das Problem immer noch nicht verstehen, und die Antwort geht davon aus, dass Sie wissen, dass ihr Denkprozess ist, was ich nicht tue.
Dies hat eine englische Übersetzung des Problems:
young-il-long-kiyoshi.tumblr.com/post/125623681248/on-the-topic-of-the-final-maths-question-in-the
Ein weiterer Link, bei dem ich das Problem erwähnte, aber nicht erklärte.
angryanimebitches.com/2016/03/assassination-classroom-season-2-episode-12-the-principal-is-a-sore-loser/
Es gibt auch ein Youtube-Video, das Karma-kuns Antwort erklärt, aber selbst seine Erklärung kann ich immer noch nicht verstehen, wie er zu dem Schluss kommt, dass die Fläche des Zentralatoms gleich der Hälfte der Fläche des Würfels geteilt durch zwei ist. a ^ 3/2
Video-Link: Seltsame Geometrie (Attentatsklassenzimmer S2 E12)
Der Grund, warum ich dies poste, ist, dass es für mich keine andere Möglichkeit gibt, das Problem zu verstehen, ohne in einem Thread zu fragen.
Ich möchte nur eine Erklärung der Antwort in der Perspektive "High School", nicht in einer professionellen Doktorandenstufe ...
Ich möchte nicht "äquidistant", "inifinitesimal", "vertex" oder andere technische Begriffe hören, die ich nicht verstehen kann.
Ich weiß, dass ich zu viel verlange, aber bitte helfen Sie mir zu verstehen, wie Karma-Kun entstanden ist a ^ 3/2. Die einzige Perspektive, die ich von Karma erhalten habe, ist, dass alle 8 Atome einen eigenen Würfel bilden und der Mittelpunkt dieses imaginären Würfels allen Atomen in den 8 einzelnen Würfeln entspricht.
Und das Video sagt es auch, aber wie ist es in der Welt gelaufen? A 1/8 zu 2A? und dann a ^ 3/2
wie hier gezeigt:
- Für Asano-kuns Lösungsmethode denke ich? math.stackexchange.com/questions/3193480/…
Alle Atome im Kristallgitter sind identisch. Angenommen, das Volumen eines Atoms am Scheitelpunkt (nicht Ecke, wenn es eine Ecke ist, benötigen Sie eine etwas andere Argumentation) ist B. Jedes Atom am Scheitelpunkt nimmt (1/8) B des Würfels ein. Siehe Zeichnung.
Für einen Würfel mit der Länge a besteht er aus dem Zentralatom A mit dem Volumen D und 8 Atomen an den Eckpunkten, die jeweils (1/8) B des Würfels einnehmen. So,
ein3 = D + 8 × (1/8) B.
Da wir jedoch wissen, dass die Atome an den Eckpunkten tatsächlich mit dem Zentralatom identisch sind, ist das Volumen B gleich D und damit
ein3 = B + 8 × (1/8) B ==> B = (1/2) a3
QED
Alle technischen Begriffe, die Sie erwähnt haben, habe ich an meiner High School gelernt. Diese Frage ist nicht schwer, wie Karma gesagt hat. Es ist eine kombinierte Frage von Mathematik und Chemie.
7- 1 Aber ich denke, Sie sollten es in einem Mathematikforum fragen und nicht hier. Es sieht unangenehm aus.
- Aber warum ist es so? über 2 in der Formel a ^ 3/2 ??
- Über 2 sagt Ihnen hier nur, dass für einen Würfel nur die Hälfte des Volumens das Volumen ist, das von einem bestimmten Atom A aufgenommen wird, der Rest des Volumens soll von anderen Atomen geteilt werden.
- Also, wenn ich dir richtig folge, A / 8 * 8 = A.und dass die acht Eckpunkte 2 Atome einnehmen, was bedeutet 2A. dann seit EIN ist die Hälfte des Würfels, dann machen wir A / 2A... und um das Volumen des Atoms zu berechnen, multiplizieren wir das x, y, z welches ist 3D und am Ende haben wir die Formel, um die Fläche des Würfels zu finden a ^ 3 richtig? dann halbieren wir es so über 2? a ^ 3/2
- Nein, die acht Atome an den Eckpunkten nehmen Platz von einem Atom im Würfel ein. A / 2A wird verwendet, um das Verhältnis des vom Zentralatom aufgenommenen Volumens zum Gesamtvolumen zu ermitteln, das das Zentralatom und die Atome an den Eckpunkten umfasst. Daraus wissen wir, dass Atom A die Hälfte des Würfelvolumens und damit a ^ 3/2 einnimmt.
Ich weiß, dass ich zu spät zu dieser Frage komme, aber hier ist eine vielleicht einfachere Erklärung. Ich bin gerade im Anime auf dieses Problem gekommen und wollte es lösen, bevor sie die Antwort enthüllten.
OK. Sie haben einen Würfel mit einem Atom in der Mitte. Was Sie tun möchten, ist den Würfel in acht Teile zu zerbrechen. Nimm eines dieser Stücke. Es gibt zwei Atome an gegenüberliegenden Ecken (Scheitelpunkte). Eines dieser Atome ist das Zentralatom [A] 0 und das andere das Atom am Rand. Es ist eine einfache Logik, dass genau die Hälfte dieses Achtels eines Würfels näher an einem Atom liegt als am anderen. Dies gilt für alle anderen 8 Teile, sodass das Volumen des Würfels, das näher am Zentralatom liegt, einfach die Hälfte des Gesamtvolumens beträgt.
Das Problem ist viel einfacher als es scheint und ich gebe zu, das Volumen anhand geometrischer Teile zu berechnen, bevor mir klar wurde, dass ich dumm war. Es erfordert nicht viel Mathe. Nur ein solides Verständnis für Logik und ein bisschen Klugheit.
Angeblich ist die Antwort selbst im Manga nicht einmal richtig. Wenn die Atome in jedem Würfel den gleichen Raum einnehmen, sind sie die Hälfte von (a) - den unsichtbaren Linien). Sie könnten es im Wesentlichen in die Formel zum Lösen des Volumens einer Kugel einfügen, die vier über dreimal pi mal r hoch 3 ist. In diesem Fall ist Ihr r (Radius) a / 2 (weil die Atome dasselbe aufnehmen Raummenge, daher würde ein Atom die Hälfte der unsichtbaren Linie einnehmen)
Grundsätzlich würden Sie V = 4/3 * π * (a / 2) ^ 3 machen
V = 4/3 * π * a ^ 3/8
V = 4 (in 4/3) löscht die 8 (In a ^ 3/8), sodass Sie 1/3 * π * a ^ 3/2 erhalten
V = π * a ^ 3/6
Sonstiges: * = Zeiten, ^ = hoch, π = pi.
